如何设计8人网球循环赛日程表？分治法简化赛程安排

一个调度问题。

选手人数为n=2^k，进行网球循环赛。现在我们需要设计一个满足以下要求的比赛日程：

(1).每个玩家必须与其他 n-1 名玩家玩一场游戏。

(2).每位玩家每天只能参加一次比赛

（3）。循环赛共持续n-1天。

7天内8名选手的赛程应该有不同的安排。可以理解为一个8行7列的矩阵。

8个人直接互相安排肯定会很乱。如果能先安排好4个人的日程，那就是4*3的矩阵，会简单很多。以此类推，安排2个人的日程是最容易的。

这时候就用了分而治之的方法，但是无法和自身进行比较，导致正常情况下是8*7的矩阵。因此网球单循环赛，我们假设有一个8*8的矩阵，相比于一天，这样更方便分而治之的策略。

如下网球单循环赛，2人排队后网球单循环赛，在4人的排列中，3号和4号会模仿1号和2号球员，然后在中心对称交换，以此类推。

代码实现：

其代码实现起来稍微容易一些，只要注意数组所代表的含义即可。

#include 
#include 
#include 
void Table(int a[][99],int k)
{
    int i,j,s,t,m=1;//共需t次划分
    int n=pow(2,k);
    for(i=1;i<=n;i++)
            a[1][i]=i;
    for(s=1;s<=k;s++)
    {
        n=n/2;
        for(t=1;t<=n;t++)
        for(i=m+1;i<=2*m;i++)
        for(j=m+1;j<=2*m;j++)
        {
            a[i][j+(t-1)*m*2]=a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];
            a[i][j+(t-1)*m*2-m]=a[i-m][j+(t-1)*m*2];
        }
            m=m*2;
    }
}
int main()
{
    int n,i,j,k;
    printf("请输入k：");
    scanf("%d",&k);
    n=pow(2,k);
    int table[99][99];
    memset(table,0,sizeof(table));
    Table(table,k);
    for(i=1;i<=n;i++)
       {
        for(j=1;j<=n;j++)
            printf("%d ",table[i][j]);
            printf("\n");
    }
    return 0;
}

由于本人水平有限，只是算法初学者，文章中的内容难免存在错误和不足。诚恳请求您的批评和指正。也欢迎您与我交流，共同学习，共同进步。